Bonsoir , pouvez vous m'aidez pour l'exercice 78 , C'est super important ! 18 pts pour celui m'aide de façon utilise

1)il suffit de tracer  le cercle de centre  K  milieu de  [AD]  et de rayon  5

ce cercle va couper  [BC]  en deux points qui sont les deux positions de M possibles  puisque un triangle ayant pour hypoténuse le diamètre d'un cercle et pour autre sommet un point du cercle est rectangle
ces points se trouvent  à 2 unités et 8 unités de  B sur [BC]
2)a)  si on pose  x =BM   x appartient  à  [  0;10 ]
b)le probleme s'écrit   AM² + DM²  =AD²   ou encore

AB² + BM²  + CM² +  CD² =  10²
4²  + x²   +(10-x)²  +  4²  = 10²
x² +(10-x)²  = 100 -32  = 68 
x² +100 -20x + x² =  68
2x²  - 20x  +  32 = 0
c)(x-2)(x-8)=x² -8x -2x +16 = x² - 10x  +16 
2(x-2)(x-8)= 2(x² - 10x +16) =  2x² -20x  + 32
d)le probleme revient à   2x²  - 20x  +  32 = 0
ou  2(x-2)(x-8)= 0  c'est  à dire  x = 2   ou x =  8
ce qui vérifie la conjecture