Bonjour, voici mon exercice : Soit la fonction polynôme du degré 2 définie sur R par f(x)= x au carré + 4x-5. Voici ce qu'affiche une calculatrice : 1) La fonct

Soit la fonction polynôme du degré 2 définie sur IR par f(x)= x²+4x-5.

1) La fonction admet-elle un minimum ou maximum?

f(x)=(x+2)²-9

(x+2)²>0 donc f(x)>-9

donc f possède un minimum en -9 (atteint pour x=-2)

f ne possède pas de maximum sur IR

2) Déterminer un second nombre réel d'image 0 par la fonction f

f(x)=(x+2-3)(x+2+3)

     =(x-1)(x+5)

donc f(x)=0 donne x=1 ou x=-5

ainsi f(1)=0 et f(-5)=0

3) en déduire la valeur de a pour laquelle le minimum ou le maximum est atteint

a=(1+(-5))/2=-2

4) Conclure en déterminant f(a)

f(a)=f(-2)=-9