SVP suite : Exercie 2: Résoudre dans R: .x+1....... < ...2..... ( ........ = barre de fraction) x²-3x+3 x-2 Exercie 3 : On considère le
Mathématiques
sanoga
Question
SVP suite :
Exercie 2:
Résoudre dans R:
.x+1....... < ...2..... ( ........ = barre de fraction)
x²-3x+3 x-2
Exercie 3 :
On considère les fonctions f et g definies par
f(x) = x²+x-2 et g(x)= x² + 2x
1.Déterminer la forme factorisée de f
2. Déterminer pour quelles valeurs de x , la courbe Cf est sous la courbe Cg ; pour quelles valeurs de x la courbe Cf est au dessus de la courbe Cg .
3. Tracer Cf et Cg . Retrouver les résultats du 2
Exercie 2:
Résoudre dans R:
.x+1....... < ...2..... ( ........ = barre de fraction)
x²-3x+3 x-2
Exercie 3 :
On considère les fonctions f et g definies par
f(x) = x²+x-2 et g(x)= x² + 2x
1.Déterminer la forme factorisée de f
2. Déterminer pour quelles valeurs de x , la courbe Cf est sous la courbe Cg ; pour quelles valeurs de x la courbe Cf est au dessus de la courbe Cg .
3. Tracer Cf et Cg . Retrouver les résultats du 2
1 Réponse
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1. Réponse kisimoha
Bonsoir,
Exercice 3
1) f(x)=x²+x-2 et g(x)=x²+2x
factorisation de x²+x-2
on trouve Δ=9 donc X1=-2 et X2=1
donc x²+x-2= (x-X1)(x-X2)
donc x²+x-2=(x-1)(x+2)
2)Pour étudier la position de deux courbes Cf et Cg on doit étudier le signe de f(x)-g(x).
f(x)-g(x)=-2x-2
-2x-2≤0 ssi x≥1
donc si x appartient à [1;+∞[ Cf est au dessous de Cg
-2x-2≥0 ssi x≤1
donc si x apprtient à ]-∞;1] Cf est au dessus de Cg.
3) Cf est une parabole de sommet ω( -b/2a; f(-b/2a)). avec -b/2a=-1/2
et f(-1/2)=-9/4.( car a=1 et b=1)
Cg est une parabole de centre A(-b/2a;g(-b/2a)) avec -b/2a=-1 et g(-1)=-1.
Pour l'exercice 1 c'est pas clair.