on a x appartient à l'intervalle ]1,2[ Montrez que -3<2x²-3x-2<0

Bonjour,
Δ=9-4(2)(-2)=9+16=25>0 ⇒ x0=(3-5)/4=-1/2 et x1=(3+5)/4=2
On a,
x0 = -1/2 < 1 < x < 2 = x1
On sait que 2x^2-3x-2 est de signe contraire de celui de son coefficient a=2>0 pour x telle que x0<x<x1
Donc, 2x^2-3x-2<0 pour x appartenant à ]1;2[