Bonjour, je ne comprend pas le 1er exercice pouvez vous m'aider ? Merci

2x²+8x-42=f'x)
a=2 b=8 c=-42
f(x)=0
2x²+8x-42=0
delta=b²-4(ac)=  8²-4(-42 *2)= 64-4(-84)= 64+336 = 400 racine delta=20
x1=-b-racine delta/2a  = -8-20/4=-28/4=-7
x²= -b+racine delta/2a= -8+20/4=12/4=3

2x²+8x-42= 2(x²+4x)-42= 2[(x+2)²-4]-42 = 2 (x+2)²-8-42=2(x+2)²-50
Un carré étant toujours positif la plus petite valeur de 2(x+2)² sera 0 d'où la courbe aura le point le plus bas en x+2=0 x=-2  soit le point P(-2;-50)

le tableau de variation sera donc
f(x) décroissant de moins l'infini  <x< -2  et croisant de -2<x< plus infini

2(x-3)(x+7)=2[x²-3x+7x-21]= 2(x²+4x-21) = 2x²+8x-42
si f(x)=2(x-3)(x+7)  alors f(x)=0 pour x-3=0x=3 et x+7=0 x=-7