Bonjour ! Pourriez vous me dire si mon raisonnement et juste s'il vous plait je suis en plein doute et je risquerais de faire des erreurs dans la suite... f:x->
Mathématiques
Bieshay
Question
Bonjour ! Pourriez vous me dire si mon raisonnement et juste s'il vous plait je suis en plein doute et je risquerais de faire des erreurs dans la suite...
f:x-> 1/x^2-2x-3
U:x->x^2-2x-3
Montrez que f est strictement décroissante sur ] 1 ;3[
Soient a et b 2 réels tels que : 1 U(1)>u(a)>u(b)>u(3)
Car x-> 1/x est décroissante sur [0:+l'infini [
A^2-2a-3>a^2-2ab-3
1/a^2-2a-3>1/b^2b-3
F(a)>f(b) f est donc décroissante sur l'intervalle
f:x-> 1/x^2-2x-3
U:x->x^2-2x-3
Montrez que f est strictement décroissante sur ] 1 ;3[
Soient a et b 2 réels tels que : 1 U(1)>u(a)>u(b)>u(3)
Car x-> 1/x est décroissante sur [0:+l'infini [
A^2-2a-3>a^2-2ab-3
1/a^2-2a-3>1/b^2b-3
F(a)>f(b) f est donc décroissante sur l'intervalle
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
×^2-2×-3 est une fonction du 2d degre
donc decroissante de -infini a 1 et croissante de 1 a infini
1/f (×) varie en sens contraire de f (×)
tu peux donc donner sa variation
attention au domaine de definition R\{-1;3}