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Question

1. Calculer le volume du verre conique ci-contre en cm3.
2. Ce verre contient de l'eau. Le niveau d'eau est à 4cm du fond du verre.

Calculer le volume d'eau contenu dans le verre, puis donner le résultat en cl.
1. Calculer le volume du verre conique ci-contre en cm3. 2. Ce verre contient de l'eau. Le niveau d'eau est à 4cm du fond du verre. Calculer le volume d'eau con

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2 Réponse

  • Volume du cône = (rayon² * pi * hauteur) / 3
    1/ Volume verre:
    rayon = 8/2 = 4cm
    (4² * 3.14 * 11) / 3 ≈ 184 cm³ à l'unité près ≈ 18.4 cl

    2/ le coefficient de réduction de la hauteur d'eau est 4/11; s'agissant de volume, ce coefficient doit être porté au cube:
    18.4 * (4/11)³ = 0.9 cl au 1/10 près


  • Pour calculer le volume d'un cône on applique la formule : unité de volume x ( Base x Hauteur ) : 3.

    D'après le schéma il faut calculer le volume du liquide contenu dans le fond du verre.

    On applique le théorème de Thalès pour connaître la mesure du niveau horizontal que j'appelle x... cela donne :

    8/x  =  11/4

    11 x = 32

    x = 32 : 11 =  2,91.

    2,91 cm correspond au diamètre du disque servant de base au petit cône renversé, je dois calculer son aire.

    Aire du disque = unité d'aire x 3,14 x rayon au carré.

    Le rayon = 2,91 cm : 2 = 1,455 cm.

    Aire du disque = 1 cm2 x 3,14 x 1,455 x 1,455 = 6,65 cm2.

    Volume du liquide = 1 cm3 x ( 6,65 x 4 ) : 3 = 8,87 cm3 = 0,887 cl

    Voilà, j'espère avoir pu t'aider.


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