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Question

Bjr à tt le monde !

Démontrez que le triangle suivant est rectangle :
AB : x au carré - y au carré
BC : x au carré + y au carré
AC : 2xyJe pense qu'il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore mais
je n'arrive pas a calculer AC au carré+ AB au carré pour voir si ça
correspond à BC au carré
Je dois le rendre pour demain merci de votre aide

1 Réponse

  • bonjour,

    BC² = (x²+y²)² = x^4+2x²y²+y^4
    AC² = (2xy)² = 4x²y²
    AB² =(x²-y²)² = x^4-2x²y²+y^4

    BC² = AC²+AB²
      x^4+2x²y²+y^4 = 4x²y²+x^4-2x²y²+y^4
    x^4+2x²y²+y^4 = x^4+2x²y²+y^4
     





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