A= cos 10 - sin 80 B= sin 45 - cos 45 C= (cos 41 - Cos 49 ) + ( sin 41- sin 49 ) Svppp aidez moi !

Bonjour Emounaabensaid 

Tout est basé sur les formules suivantes : 

[tex]\boxed{\sin a=\cos(90^o-a)\ \ et\ \ \cos a=\sin(90^o-a)}[/tex]

[tex]A=\cos 10^o-\sin 80^o\\\\A=\cos 10^o-\cos(90^o-80^o)[/tex]

[tex]A=\cos 10^o-\cos10^o\\\\\boxed{A=0}[/tex]

[tex]B= \sin 45^o - \cos 45^o\\\\B= \sin 45^o - \sin(90^o-45^o)[/tex]

[tex]B= \sin 45^o - \sin45^o\\\\\boxed{B=0}[/tex]

[tex]C= (\cos 41^o - \cos 49^o ) + ( \sin 41^o- \sin 49^o )\\\\C= \cos 41^o - \sin(90^o-49^o) + \sin 41^o- \cos(90^o- 49^o )[/tex]

[tex]C= \cos 41^o - \sin41^o + \sin 41^o- \cos41^o\\\\C= \cos 41^o - \cos41^o- \sin41^o + \sin 41^o[/tex]

[tex]\boxed{C=0}[/tex]

Bonsoir,
TRES IMPORTANT:on sait que si deux angles α et β sont complementaires ( la somme de leur mesure est égale à 90°) alors sinα = cosβ et sinβ=cosα.
A= cos10 -sin80   ( 10° + 80° = 90 donc cos10 = sin80)
donc A= sin80° - sin80° = 0;

B= sin45 -cos45  ( 45+45=90 donc sin45=cos45)
B= cos45-cos45=0

C= (cos41 - cos49) + (sin41 -sin49)
41+94=90 donc je remplace cos41 par sin49 et cos49 par sin41
donc C= (sin49 -sin41) + (sin41 - sin49)
on trouve C=0