hey bonjour à tous , j'ai un dm de math qui me pose quelques soucis je vous le poste ici en espérant qu'une âme charitable trouvera la solution! Un TGV quitte
Mathématiques
mrelliot13
Question
hey bonjour à tous , j'ai un dm de math qui me pose quelques soucis je vous le poste ici en espérant qu'une âme charitable trouvera la solution!
Un TGV quitte Marseille et se rend a Lyon à la vitesse de 250km/h , vitesse que l'on suppose constante du départ à l'arrivée
un TER quitte Lyon 30 min après le départ du TGV et se rend à marseille à la vitesse de 160km/h ( avec la même hypothèse )
Lyon et Marseille sont distantes de 300km
a quel endroit et à quel moment les trains vont t-ils se croiser ?
contraintes:
utiliser des fonctions affines qui donnent la position des trains ( distance par rapport a Marseille par exemple ) en fonction du temps ( on pourra choisir t=0 au moment du TER ou du TGV)
Un TGV quitte Marseille et se rend a Lyon à la vitesse de 250km/h , vitesse que l'on suppose constante du départ à l'arrivée
un TER quitte Lyon 30 min après le départ du TGV et se rend à marseille à la vitesse de 160km/h ( avec la même hypothèse )
Lyon et Marseille sont distantes de 300km
a quel endroit et à quel moment les trains vont t-ils se croiser ?
contraintes:
utiliser des fonctions affines qui donnent la position des trains ( distance par rapport a Marseille par exemple ) en fonction du temps ( on pourra choisir t=0 au moment du TER ou du TGV)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
En attendant,
Voici une réponse par le calcul :
1) la distance qui sépare les deux trains au moment du démarrage du TER est de 300- ( 250/2) = 175 Kms.
la vitesse de réduction de l'écart est de 175/ ( 250+160) ≈0.4268 unité d'heure soit (175/ 410)x60 ≈ 25.56 minutes.
les deux trains vont se rencontrer à environ 25 minutes et 56 secondes après le départ du TER.
en 25.56 minutes le TGV parcours :
Pour avoir un calcul plus précis on utilisera la valeur exacte du temps qu'il faut pour que les deux trains se rencontrent , soit 175/410.
Donc le TGV parcours : (175/410)x250 ≈ 106.707 kms arrondis au mètre inférieur prés.
Avant le départ du TER, le TGV avait parcouru déjà 125 kms. ( 250/2) . Donc il rencontrera le TER à 125+106.707 = 231.707 kms de Marseille et 30+25.56 = 55.56 minutes environ après son départ.
et pour le TER , il parcours en environs 25.56 minutes la distance de : (175/410) x 160≈ 68.293 kms arrondis au mètre prés.
Le TER rencontrera le TGV à environs 68,293 kms de Lyon.
Bonne Année !