BESOIN D'AIDE SUR 2 EXERCICES Bonjour, je n'arrive pas a faire ces 2 exercices que j'ai mis ci dessous aidez moi Merci

Puisque  AB'B est direct on peut choisir comme repère orthonormé 

A; B'; B)     A(0;0)  B'(1;0)  B(0;1)    C' est l'image de C par la rotation de centre A et d'angle  pi/2

C'( a'; b')     a' =acos(pi/2) - bsin(pi/2)= - b

b' =asin(pi/2)+bcos(pi/2)=  a  

I a pour coordonnées   ( a/2  ;  (b+1) /2 )  ainsi que vecteur AI

vecteur  B'C'  a pour coordonnées   ( a' - 1 ; b' ) =  ( -b -1  ; a) 

le produit scalaire AI.B'C' = a(-b-1)/2 +(b+1)a/2  = 0
ceci prouve que les vecteurs  AI et B'C' sont orthogonaux
les droites (AI) et (B'C') sont perpendiculaires