Mathématiques

Question

Pour chacun des systèmes suivant : déterminer le nombre de solutions et résoudre les systèmes ayant des solutions
1) {3y+6x=-3 2) {y=2x+3
{2y-4x=6 {x=-3x-4

3) {y=3x-5 4) {y=1/3x-2
{2y-6x=4 {x=4

1 Réponse

  • 1)
    {3y+6x=-3
    {2y-4x=6
    donc

    {6y+12x=-6
    {6y-12x=18
    donc
    12y=12 et y=1
    donc 6+12x=-6 et x=-1
    S={(-1;1)}


    2)
    {y=2x+3

    {x=-3x-4
    donc

    {y=2x+3
    {x=-1
    donc
    x=-1 et y=1
    donc S={(-1;1)}

    3)
    {y=3x-5
    {2y-6x=4

    donc
    {-3x+y=-5
    {-3x+y=2
    impossible
    donc S={  }

    4)
    {y=1/3x-2

    {x=4
    donc
    x=4 et y=-2/3
    donc S={(4;-2/3)}





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