La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes. On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ain
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Elsol
Question
La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes.
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50
1/ calculer u(1) et u(2)
2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de n
3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation double
Merci beaucoup et s'il vous plaît pas la peine de mettre des réponses inutiles
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50
1/ calculer u(1) et u(2)
2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de n
3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation double
Merci beaucoup et s'il vous plaît pas la peine de mettre des réponses inutiles
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
La consommation d'un produit augmenté chaque année de 2 tonnes, a partir de 50 tonnes.
On note u(n) la consommation en tonnes après n années d'augmentation. Ainsi, u(0)=50
1/ calculer u(1) et u(2)u(1)=50+2*1=52 tonnes
u(2)=50+2*2=54 tonnes
2/ établir la relation de récurrence donnant u(n+1) en fonction de u(n). En déduire la nature de la suite u(n)
exprimer u(n) en fonction de nu(n+1)=u(n)+2
la suite u est dons arithmétique de raison r=2
donc u(n)=50+2n
3/ déterminer le nombre d'année nécessaires pour que la consommation doubleu(n)=100 donne 50+2n=100
donc 2n=50
donc n=25
donc la consommation double au bout de 25 ans