Bonsoir, j'ai essayer tant bien que mal a résoudre cette exercice mais je n'arrive a rien de bon. Pourrait on le résoudre en expliquant comment le faire Je vous

I trace ton triangle ABC , de préférence BC= 4   ou  8  ; AC  et  AB  peu importe; AC  pas trop grand ; si tu peux prend des valeurs exacte mais cela n'a pas trop d'importance

pour construire  E  : c'est simple  le milieu de (AC]

pour construire F : la relation de Chasles   3FC+FC+CB= 0

4FC =  - CB         -4CF= -CB      CF = 1/4  CB  donc si   CB=4    CF= 1
su CB=8    CF=2   ; F est donc entre B et C ; plus prés de  C évidemment
pour construire D
construit d'abord le milieu M de [AB] :   1/2AB=AM 
puis construit le symétrique N de  A par rapport à C:  2AC=AN 
donc  AD=AM+AN     construis D tel que ANDM  soit un parallèlogramme
enfin si tu traces les droites (AF) et (ED) elles semblent parallèles
2)AF= AC  + CF =  AC +  1/4 CB =  AC + 1/4 CA +  1/4AB =  1/4AB + 3/4AC
ED=EA + AD = 1/2CA + 1/2AB +  2AC = 1/2AB + 3/2AC
3)comme    ED =  2 AF
les vecteurs ED et AF sont colinéaires
les droites (ED) et (AF) sont parallèles
II  1) A(0;0)  B(15;0)  C(0;10)
equation de (BC)     y=ax+b    avec      0=15a+b  et    10=0+b   
donc     0 = 15a+10   et  a =  -10/15  = -2/3 
(BC)    y = -2/3 x  +  10 
2)a) je pense qu'il y a une erreur dans l'enonce
au lieu de  "les parallèles aux droites (AB) et (BC)" c'est 
  "les parallèles aux droites (AB) et (AC)"
p=AP+PM+MQ+QA = x+y+x+y = 2x+2y=2x  -4/3x + 20 =  2/3x  +  20
comme x va de 0 à 15    alors  p va de  20 à 30 p varie entre 20 et 30
c)p=24   donne     2/3x +20 = 24       2/3x=4      x = 6  et y = -2/3*6+10= 6