déterminer les primitives de la fonction f défini par f(x)=x+xtan^2 (x)
Mathématiques
maths1985
Question
déterminer les primitives de la fonction f défini par
f(x)=x+xtan^2 (x)
f(x)=x+xtan^2 (x)
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=x+x.tan²(x)
=x(1+tan²(x))
on pose u(x)=x et v'(x)=1+tan²(x)
donc u'(x)=1 et v(x)=tan(x)
or f(x)=u(x).v'(x)=(u(x).v(x))'-u'(x).v(x)
donc f(x)=(x.tan(x))'-tan(x)
=(x.tan(x))'-sin(x)/cos(x)
donc les primitives de f sont définies par :
F(x)=x.tan(x)+ln|cos(x)|+k