Bonsoir j'ai encore un problème avec les équations et inéquations... 1- Factoriser l'expression (2x + 3)² - (x + 6)² 2- En se ramenant à une équation produit, r

Bonsoir,

Factorisation :
( 2x+3 )² - ( x+6 )² ← a² - b² = ( a+b )( a- b)
= [ (2x+3) + (x+6) ] [ (2x+3) - (x+6) ]
= ( 2x+3+x+6 ) ( 2x+3-x-6 )
= ( 3x+9 ) ( x-3 )
= 3 ( x+3 ) ( x-3 )

Résoudre ( 2x+3 )² - ( x+6 )² ≤ 0
3 ( x+3 ) ( x-3 ) ≤ 0

Tableau de signe
••x•• | -∞ ••••• -3 ••••• 3 ••••••+∞
x+3 | •••• - ••• 0 • + •• | •• + •••••
x-3 | ••••• - ••• | •• - •• 0 •• + ••••
Eq •| ••••• + •••0 • - ••• 0 • + ••••

S = [-3;3]