Pour vider sa cave inondée, M. Duval utilise une pompe qui permet d'évacuer 30 litres en 20 secondes. On suppose que la quantité d'eau évacuée par la pompe est
Mathématiques
lilicoco54
Question
Pour vider sa cave inondée, M. Duval utilise une pompe qui permet d'évacuer 30 litres en 20 secondes. On suppose que la quantité d'eau évacuée par la pompe est proportionnelle à la durée de l'évacuation.
On appelle x, la durée d'évacuation de l'eau (en s)
Donner l'expression de la fonction f qui, à x, associe le nombre de litres évacués (f (x) =? )
Quelle quantité d'eau a été évacuée en 2 min, calcul.
La cave de M. Duval a une superficie de 18m2 et elle est inondée à hauteur de 80cm.
Calculer la durée d'évacuation de la totalité de l'eau avec la pompe en indiquant son débit en m3/h.
Merci de votre aide!!!!!
On appelle x, la durée d'évacuation de l'eau (en s)
Donner l'expression de la fonction f qui, à x, associe le nombre de litres évacués (f (x) =? )
Quelle quantité d'eau a été évacuée en 2 min, calcul.
La cave de M. Duval a une superficie de 18m2 et elle est inondée à hauteur de 80cm.
Calculer la durée d'évacuation de la totalité de l'eau avec la pompe en indiquant son débit en m3/h.
Merci de votre aide!!!!!
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
f(x) = kx avec k coefficient différent de 0.
x = 20 ⇒ f(20) = 20k = 30 ⇒ k = 30/20 = 3/2
D'où la fonction f est telle que f(x) = 3x/2
2min = 120s
x=120 ⇒ f(120) = 3(120)/2=180; en 2 minutes, 180 litres ont été évacués.
18m^2 et 80cm=0,8
Si V désigne le volume d'eau à évacuer, alors:
V = 8(18)m^3 = 144m^3
g(x) = Kx, avec x en secondes et g(x) en m^3
x= 20s ⇒ Kx = 20K = 30 l = 30 dm^3 = 30.10^(-3)m^3 = 3.10(-2)m^3 ⇒
K = 3.10^(-2) / 20 = (3/2).10^(-3)
D'où g(x) = (3/2).10^(-3)x
144 = (3/2).10^(-3)x ⇒ x = 144 / (3/2).10^(-3) s = 9600 s = 160 min = 2h40min