Soit ABC un triangle isocèle en A.Soit M un point du segment[BC].Ma perpendiculaire à (AB)passant par M coupe la droite (AB) en I.La perpendiculaire à (AC) pass
Mathématiques
Caroline75
Question
Soit ABC un triangle isocèle en A.Soit M un point du segment[BC].Ma perpendiculaire à (AB)passant par M coupe la droite (AB) en I.La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe la droite (AC) en J.
Démontrer que la somme de MI et MJ ne dépend pas de la position de M sur le segment [BC]
(indication:on pourra calculer la somme des aires des triangles AMB et AMC)
Merci d'avance
Démontrer que la somme de MI et MJ ne dépend pas de la position de M sur le segment [BC]
(indication:on pourra calculer la somme des aires des triangles AMB et AMC)
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Aire(AMB)= (MI x AB)/2
Aire(AMC)= (MJ x AC)/2
aire(ABC)= Aire(AMB)+Aire(AMC)
Aire (ABC) =[(MI x AB)/2]+[(MJ x AC)/2]
AB=AC
Aire(ABC)= [(MI x AB)/2 ]+ [(MJ x AB) /2
Aire(ABC)= (AB)( MI+MJ)/2
MI+MJ=2 Aire(ABC) /AB