On donne E=(3x-5)au carree -49au carre 1=Developpe et reduis e 2=Factorise E 3=Resous l'equztion E=0 Deuxieme exo Choisis un nombre Ajoute 6 a ce nombre Multipl
Mathématiques
Anonyme
Question
On donne E=(3x-5)au carree -49au carre
1=Developpe et reduis e
2=Factorise E
3=Resous l'equztion E=0
Deuxieme exo
Choisis un nombre
Ajoute 6 a ce nombre
Multiplie le resultat pas le nombre de depart
Ajoute 9au resultat
a)suel nombre obtient t'on si on choisit 2 comme nombre de depart ? Donne le rsultat sous forme du carré d'un nombre
b)meme question avec 5
c)On note x le nombre choisi au depart et on appelle f la fonction qui,au nombre x,associe le resultat du programmes precedent.
Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?
d)exprime en fonction de x l'image de w par la fonction f .donne le resultat sous la forme du carré d'un nombre.
e)le tableau
X. 2. 5. 0. -4. -8. 2,5
f(x). En dessous il y'a rien
f)donne un antecedent de 1 par f .
g)quels nombres peut on choisir au depart pour obtenir 81?justifie
1=Developpe et reduis e
2=Factorise E
3=Resous l'equztion E=0
Deuxieme exo
Choisis un nombre
Ajoute 6 a ce nombre
Multiplie le resultat pas le nombre de depart
Ajoute 9au resultat
a)suel nombre obtient t'on si on choisit 2 comme nombre de depart ? Donne le rsultat sous forme du carré d'un nombre
b)meme question avec 5
c)On note x le nombre choisi au depart et on appelle f la fonction qui,au nombre x,associe le resultat du programmes precedent.
Quelles sont les images de 2 et de 5 par la fonction f ?
d)exprime en fonction de x l'image de w par la fonction f .donne le resultat sous la forme du carré d'un nombre.
e)le tableau
X. 2. 5. 0. -4. -8. 2,5
f(x). En dessous il y'a rien
f)donne un antecedent de 1 par f .
g)quels nombres peut on choisir au depart pour obtenir 81?justifie
1 Réponse
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1. Réponse meemameema
1. (3x - 5)² - 49²
9x² -30x + 25 - 2401
9x² - 30x - 2376
2. (3x - 5)² - 49².....................................a² - b² = (a + b)(a - b)
(3x - 5 + 49)(3x - 5 - 49)
(3x + 44)(3x - 54)
(3x + 44) 3(x - 18)
3 (3x + 44)(x - 18)
3. E = 0 ⇒ 3(3x + 44)(x - 18) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nuls
3x + 44 = 0...........3x = - 44 .......... x = - 44/3
x - 18 = 0........... x = 18
Exercice 2 : (x + 6) x x + 9
a. si x = 2 ⇒ (2 + 6) x 2 + 9 = 8 x 2 + 9 = 16 + 9 = 25 = 5²
b. si x = 5 ⇒ (5 + 6) x 5 + 9 = 11 x 5 + 9 = 55 + 9 = 64 = 8²
c. f(2) = 25 et f(5) = 64
Les images de 2 et de 5 par la fonction f sont 25 et 64
d. si x = w ⇒ (w + 6) w + 9 = w² + 6w + 9 = (w + 3)²
e. x.............2............5...............0........... - 4 ........... - 8 ..............2,5
f(x)...........25..........64..............9........... 1.............. 25...............30,25
ex : (0 + 6) x 0 + 9 = 6x0 + 9 = 9
(- 4 + 6) x - 4 + 9 = 2 x - 4 + 9 = - 8 + 9 = 1
tu peux aussi faire avec l'expression (x + 3)² = (-8 + 3)² = (- 5) ² = 25
f. antécédent de 1 par f : j'utilise f(x) = (w +3)²
(w + 3)² = 1
(w + 3)² = 1² ⇒ w + 3 = 1 ou W + 3 = -1
⇒ w = 1 - 3 ou w = -1 - 3
⇒ w = - 2 ou w = - 4
antécédent de 1 par f est - 2 et - 4
g. (w + 3)² = 81
(w + 3)² = 9²
w + 3 = 9 ⇒ w = 9 - 3 ⇒ w = 6