Niveau troisième, conjecture. Il suffit de démontrer que n(n-1)(n+1)+n= n au cube j'ai essayé avec les identité remarquables mais je n'ai pas réussie. Merciii d
Mathématiques
obultel
Question
Niveau troisième, conjecture.
Il suffit de démontrer que n(n-1)(n+1)+n= n au cube
j'ai essayé avec les identité remarquables mais je n'ai pas réussie.
Merciii d'avance.
Il suffit de démontrer que n(n-1)(n+1)+n= n au cube
j'ai essayé avec les identité remarquables mais je n'ai pas réussie.
Merciii d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse PAU64
Il faut tout simplement développer l'expression, le résultat du développement doit être n³.
n (n - 1) (n + 1) + n
= n [n² - 1²] + n
= n (n² - 1) + n
= n * n² + n * (- 1) + n
= n³ - n + n
= n³
On a bien prouvé que n (n - 1) (n + 1) + n = n³.