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Question

Aider moi s'il vous plaît !!! Un tabouret à la forme d'un tronc de pyramide régulière à base carré La hauteur du tabouret est égale à 40 cm , les côtes de la grande base mesurent 35 cm et ceux de la petite base mesurent 21 cm. 1 ) calculer la hauteur de la pyramide initiale 2 ) calculé le volume du tabouret . Arrondir au cm3 !!! Aidez moi please

1 Réponse

  • Bonjour,

    Un tabouret a la forme d'un tronc de pyramide régulière à base carré La hauteur du tabouret est égale à 40 cm , les côtes de la grande base mesurent 35 cm et ceux de la petite base mesurent 21 cm. 1 ) Calculer la hauteur de la pyramide initiale 
    On va l'appeler ABSH avec S le sommet de H et AB = 35 cm
    D'après le théorème de Thalès, on a :
    A'B' = 21
    SH = SH' + 40
    SH'/SH = A'B'/AB
    SH' / (SH' + 40) = 21 / 35 = 3/5 = 0,6
    SH' = 0,6 
    SH' + 40 = 0,6
    SH' + 240,4
    SH' = 24
    SH' = 24/0,4 
    SH' = 60

    SH = 60 + 40
    SH =100
    La hauteur de la pyramide initiale est de : 100 cm
    2 ) Calculer le volume du tabouret . Arrondir au cm³
    Rappel formule volume pyramide :
    V = (A x H) / 3
    Donc :
    V = (1/3) x 35² x 100
    V = 122 500 / 3

    Volume de la pyramide enlevée :
    V' = (1/3) x 21² x 60
    V' = (1/3) x 26 460

    Soir :
    (122 500 / 3) - (1/3) x 26460) ≈ 32 013 cm³
    Le volume du tabouret est d'environ : 32 013 cm³ (arrondi)

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