Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît : Niveau 3ème. Voici la consigne : On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît :
Niveau 3ème.
Voici la consigne :
On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38.
Quel est ce nombre sachant que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale ?
Merci à tout ceux qui m'aideront.
Niveau 3ème.
Voici la consigne :
On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38.
Quel est ce nombre sachant que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale ?
Merci à tout ceux qui m'aideront.
2 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonsoir,
On retranche un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 23/38.
Quel est ce nombre sachant que l'on obtient l'inverse de la fraction initiale ?
Soit x le nombre recherché :
(23 - x) / (38 - x) = 38/23
23 (23 - x) = 38 (38 - x)
23² - 23x = 38² - 38x
(28 - 23)x = 28² - 23²
x = (38 - 23) (38 + 23) / (38 - 23)
x = 38 + 23
x = 61
Ce nombre est : 61 -
2. Réponse Anonyme
on obtient l'équation :
[tex] \frac{23-x}{38-x}= \frac{38}{23} [/tex]
donc 23(23-x)=38(38-x)
donc 529-23x=1444-38x
donc 38x-23x=1444-529
donc 15x=915
donc x=61
Vérification :
[tex] \frac{23-61}{38-61}= \frac{-38}{-23}= \frac{38}{23} [/tex]