Bonjour, est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ? Niveau 3ème. Voici la consigne: On considère l'expression A suivante : A = (x - 2)² + (x - 2) (3x +

Bonjour , 
1. factorisation : 
A = (x-2)² + (x-2) (3x+1)
A = (x-2) [ (x-2) + (3x+1) ]
A = (x-2) (4x-1)
2. développement : 
A =  (x-2)² + (x-2) (3x+1)
A = x² + 2² - 4x + 3x² + x - 6x - 2 
A = x² + 4 - 9x + 3x² - 2
A = 4x² - 9x + 2 
3. résoudre l'équation (x-2) (4x-1) = 0
x-2 = 0                          4x-1 = 0
x = 0 + 2                       4x = 0 + 1 
x = 2                             4x = 0 
                                     x = 0/4      x = 0   
4. calculer A pour x = -1/2
A = (-1/2 - 2 ) (4(-1/2) - 1 )
A = (-1/2 - 4/2) (-4/2 - 2/2)
A = -5/2 × -6/2
A = 30/4
A = 15/2

1. A = (x - 2)² + (x - 2) (3x + 1)
A = (x - 2) [(x - 2) + (3x + 1)]
A = (x - 2) (x - 2 + 3x + 1)
A = (x - 2) (4x - 1)

2. A = (x - 2)² + (x - 2) (3x + 1)
A = (x² - 2 * x * 2 + 2²) + x * 3x + x * 1 - 2 * 3x - 2 * 1
A = x² - 4x + 4 + 3x² + x - 6x - 2
A = 4x² - 9x + 2

3. (x - 2) (4x - 1) = 0
D'après la règle du produit nul : 
x - 2 = 0       ou       4x - 1 = 0
x = 2                        4x = 1
                                x = 1/4
                                x = 0,25

L'équation a donc deux solutions : S = {2 ; 0,25}.

4. Pour x = - 1/2
x = - 0,5

A = (x - 2) (4x - 1)
A = (- 0,5 - 2) [4 * (- 0,5) - 1]
A = - 2,5 * (- 2 - 1)
A = - 2,5 * (- 3)
A = 7,5