Bonjour pourriez vous m'aider avec des explications detaillez svp! Exercice de recherche en math : Soit P la parabole d'equation y=ax''+bx+c Soit la parabole P

Bonsoir,
P passe par A(1;2) donc 2=a(1)² +b*1+c
donc a+b+c=2.
P coupe la droite en deux points d'abscisses -1 et 2
donc ax²+bx+c=2x+3 pour les deux valeurs de x
pour x=-1 on a:   a(-1)² +b(-1) +c = 2(-1)+3
                        donc     a-b+c          =  1
pour x=2 on a:      a(2)² +b(2) +c =2*2  +3
                   donc  4a +2b +c   = 7
donc on a 3 équations :
a+ b+ c=2
a - b + c=1
4a+2b+c=7.
la résolution du systéme donne a=3/2; b=1/2 et c=0.
Donc l'équation du parabole P est y=(3/2)x² +(1/2)x.