ABCD est un trapèze rectangle en A et D tel que AB=6cm, AD=3cm et DC = 9 cm. Placer un point M sur [DC] ; on notera x la longueur DM (0 1) Faire une figure. On
Mathématiques
Matheo972
Question
ABCD est un trapèze rectangle en A et D tel que AB=6cm, AD=3cm et DC = 9 cm.
Placer un point M sur [DC] ; on notera x la longueur DM (0 1) Faire une figure.
On appelle A1 l'aire du trapèze ABMD et A2 l'aire du triangle BMC.
2) Montrer que A1 = 9+1,5x et A2 = 13,5-1,5x
3) Calculer x pour que l'aire du trapèze ABMD soit égale à celle du triangle BMC.
Merci pour votre aide, car je ne comprends pas comment faire pour les questions 2 et 3.
Placer un point M sur [DC] ; on notera x la longueur DM (0 1) Faire une figure.
On appelle A1 l'aire du trapèze ABMD et A2 l'aire du triangle BMC.
2) Montrer que A1 = 9+1,5x et A2 = 13,5-1,5x
3) Calculer x pour que l'aire du trapèze ABMD soit égale à celle du triangle BMC.
Merci pour votre aide, car je ne comprends pas comment faire pour les questions 2 et 3.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour,
2) Montrer que A1 = 9+1,5x
(AB+DM)/2*AD =
((6+x)*3)]/2 =
(18+3x)/2 = 9+1,5x
et A2 = 13,5-1,5x
A BMC = A ABCD-A1
A ABCD = [(AB+DC)*AD]/2
= [(6+9)*3]/2 = 22,5cm²
A BMC = 22,5-(9+1,5x) = 13,5-1,5x
3) Calculer x pour que l'aire du trapèze ABMD soit égale à celle du triangle BMC.
9+1,5x = 13,5-1,5x
1,5x+1,5x = 13,5-9
3x = 4,5
x = 1,5cm