Mathématiques

Question

Pouvez vous m aidez pour mion dm. La droite d perpendiculaire en A au rayon (OA) s appelle ka tangente au cercle en A faire la figure avec un cercle de centre 0 et de rayon 3 cl. Soit M un point de la droite d tel que AM = 4 cm. Placer le point M sur la figure. Quelle est la nature du triangle AOM? Expliquer . Calculer la longueur OM. Soit i le milieu de (OA ) etJ le mieu de (AM).demontrer que les droites (IJ) et (OM) sont parallèles.calculer la mesure IJ en expliquant le raisonnement.
Merci vraiment de votre aide J ai beaucoup de mal en géométrie

1 Réponse

  • AOM est un triangle rectangle en A puisque KA est la droite perpendiculaire au rayon et M est sur cette droite et OA est aussi un coté du triangle
    OM² = OA²+AM²= 3²+4²=9+16=25  ; OM=racine carré de 25 = 5 cm
    Dans un triangle , la droite passant par les milieux de 2 cotés est parralèle au 3 ème coté ( c'est le théorème des milieux)
    puisque J appartient à [MA] et I appartient à [OA] et que OMA est un triangle rectangle en A alors IJA est aussi un triangle rectangle en A ; Donc par le théorème de pythagore , on a : IJ²=IA²+AJ² ; IJ²=1,5²+2²=2,25 + 4 = 6,25 ; IJ= racine carré de 6,25 = 2,5 cm
    Voila j'ai tout expliquer , en espérant t'avoir aidé !

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