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Question

On veut calculer le PGCD de 1659 et 392 à l'aide de l'algorithme d'Euclide.
1°) Recopier et compléter les phrases suivante:
-On effectue la division euclidienne de 1659 par 392:
1659=392×.......+.........
Le reste de la division euclidienne de 1659 par 392 est........
Donc PGCD (1659; 392) =PGCD (392 ; ......)
On effectue la division euclidienne de 392 par .......
392= .......×........+.......
Le reste de la division euclidienne de 392 par ..... est. .....
Donc PGCD (392 ; .......) = PGCD (........ ; ........)
2°) Poursuivre cet algorithme jusqu'à obtenir un dernier reste non nul.
3°)Conclure sur la valeur du PGCD de 1659 et 392.
4°) Déterminer le PGCD de 672 et 564 à l'aide de l'algorithme d'Euclide.

PS: J'ai vraiment besoin que quelqu'un me donne la solution!! D'avance merci .
On veut calculer le PGCD de 1659 et 392 à l'aide de l'algorithme d'Euclide. 1°) Recopier et compléter les phrases suivante: -On effectue la division euclidienn

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1 Réponse

  • 1)1659=392×4+91 Le reste de la division euclidienne de 1659 par 32 est 91. Donc PGCD(1659;392) = PGCD(392;91) On effectue la division euclidienne de 392 par 91. 392=91×4+28 Le reste de la division euclidienne de 392 par 91 est 28. Donc PGCD(392;91) = PGCD(91;28). 2°) 392=91×4+28 91=28×3+7 28=7×4+0 3°) Sachant que le PGCD d'un nombre est le dernier reste non nul alors PGCD(1659;392)=7 4°) 672=564×1+108 564=108×5+24 108=24×4+12 24=12×2+0

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