question on me demande d'étudier la fonction f(x)= x + √(|4x²- 1 |) moi je l'ai résolu comme tel : Sur ]-∞;1/2[ U [1/2;+∞[ f'(x) = 4x + √(4x²-1) / √(4x²-1) Si x

question on me demande d'étudier la fonction f(x)= x + √(|4x²- 1 |) moi je l'ai résolu comme tel :
Sur ]-∞;1/2[ U [1/2;+∞[ f'(x) = 4x + √(4x²-1) / √(4x²-1)
Si x ∈ ]-∞;1/2[ U [1/2;+∞[ √(4x²-1) est supérieur à 0
Si x ∈ ]-∞;1/2[ U [1/2;+∞[ x supérieur à 0 ⇒ 4x supérieur à 0
Donc 4x + √(4x²-1) supérieur à 0 d'où f'(x) supérieur à 0 . Est ce que c'est comme ça ?
Si vous avez une autre méthode donnez la moi svp et merci