Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice sur les équations / inéquations ? Merci beaucoup d'avance , en vous souhaitant de bonnes fêtes

Bonjour Celiiinoush

[tex]f(x)=x^2+x-2\\\\f(x)=(x-1)(x+2)[/tex]

a) Résoudre l'équation f(x) = 0

[tex](x-1)(x+2)=0\\x-1=0\ \ ou\ \ x+2=0\\\boxed{x=1\ \ ou\ \ x=-2}[/tex]

L'ensemble des solutions de l'équation f(x)=0 est  [tex]\boxed{S=\{1\ ;\ -2\}}[/tex]

b) Résoudre l'équation f(x) = -2.

[tex]x^2+x-2=-2\\x^2+x-2+2=0\\x^2+x=0[/tex]
[tex]x(x+1)=0\\x=0\ \ ou\ \ x+1=0\\\boxed{x=0\ \ ou\ \ x=-1}[/tex]

L'ensemble des solutions de l'équation f(x)=-2 est  [tex]\boxed{S=\{0\ ;\ -1\}}[/tex]

Pour f(x) = 0 on utilise la forme factorisée :
f(x) = (x+2)(x-1) = 0
Soit x+2=0 et x=-2
Soit x-1=0 et x=1
S ={-2;1}

Pour f(x)=-2 on utilise la forme développée :
f(x)=x carré + x -2 =-2
x carré + x =0
x(x+1) =0
Soit x=0
Soit x+1 =0 et x=-1
S={-1;0}