Mathématiques

Question

Bonjour est ce quelqu'un peut m'aider à trouver le Df de ces deux fonctions SVP et merci d'avance .
1/ f(x) = √(x²-1)
2/ f(x) = 1/√(x²-1)

1 Réponse

  • bonsoir
    pour 1)
    une racine carrée doit toujours être positive ou nulle
    donc il faut que (x²-1) ≥ 0 
    x²-1² = (x-1)(x+1)   car identité remarquable a²-b²
    selon ta classe, tu peux faire un tableau de signes ou utiliser le théorème du signe du polynôme.
    (signe de a à l'extérieur des racines )

    x²-1≥ 0  si x€  ] -∞;-1] U [ 1;+∞[

    donc Df = ] -∞;-1] U [ 1;+∞[

    2) 
    il faut que x² -1 soit strictement supérieur à 0
    il faut exclure -1 et 1 

    donc Df =] -∞;-1[ U ] 1;+∞[

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