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Question

Salut ! Trouver tous les couples de chiffres (a, b) tels que l’entier dont les quatre chiffres sont ab32
soit divisible par 99.
merci à vous

1 Réponse

  • divisibilte par 99 c'est être divisible par 9 et par 11
    divisible par 9 la somme des chiffres est divisible par 9
    divisibilite par 11 la somme de chiffres sur  deux  est égale à la somme des autres chiffres 13574   1+5+4 = 10
                                            3+7=10 13574  est divisible par11 =1234

    div par 9)  a+b+3+2= 9 ou 18*   a+b +5=18 a+b=13  b=13-a
    div par 11 )a+3=b+2   a+3= (13-a)+2  a+3=15-a  2a=12 a=6
    6b32  6+b+3+2=18   11+b=18 b=7
    6732
    *si a+b+5=9 a+b=4  b=a-4
                     a+3= b+2  a+3= a-4    a est supprime donc a+b+3+2=18

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