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Question

Bonjour !
Le sultan des Emirats Arabes Unis reçoit les impôts collectés par ses 7
émirs. Chacun lui a envoyé un sac rempli de lingots d’or de 1 kg chacun,
chaque sac portant le nom de l’émirat. Un esclave demande une audience au
sultan: l’un de tes émirs t’a trahi: il m’a fait limer les lingots pour
qu’ils ne pèsent plus que 900 grammes. Naturellement, au moment où il
s’apprête à révéler le nom du coupable, l’esclave est poignardé… Le sultan,
malheureusement, ne possède qu’une vieille balance de pharmacie française:
on met une pièce et le ticket sort avec la masse pesée. Mais le sultan ne
possède qu’une pièce française…
Comment faire pour démasquer le coupable ?
merci d'avance

2 Réponse

  • Il prend 1 lingot du 1er émir, 2 du 2ème, 3 du 3ème et ainsi de suite jusqu'au 6ème. En les pesant il devrait tomber à 21kg. Si c'est le cas, alors, c'est le 7ème émir qui a triché. Sinon, on regarde le poids affiché et on fait comme suit:
    si il manque 100g -> 1er émir (on avait mis 1 lingot)
    si il manque 200g -> 2ème émir (on avait mis 2 lingots)
    ...
  • Bonsoir

    Alors pour que ce soit plus simple on va commencer à numéroter les sacs de 1 à 7.

    Le Sultan doit prendre 1 lingot dans le sac numéro 1 et ensuite 2 lingots dans le sac n°2 et ainsi de suite jusqu'a 7 dans le sac n°7.

    On est bien d'accord que si aucun lingot n'a été trafiquer cela donnerai :
    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ce qui fait 28 kilogrammes.

    Maintenant pour résoudre cette énigme il faut qu'on imagine que le sac 1 contiendrait des lingots limer cela donnerai :
    0,9 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ce qui fait 27,9 kilogrammes.

    On fait pareil pour le sac n°2 :

    1 + 1,8 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ce qui fait 27,8 kilogrammes.

    Bon je te laisse terminer tu fait pareil jusqu'au 7ème sacs. :

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 6,3 ce qui fait 27,3 kilogrammes.

    Ps : 
    Une petite formule pour pouvoir trouver le sac : Poids total=28-(0.1*n) où n est le numéro du sac incriminé et 0.1 la masse d’or retirée par limage (0.1kg=100g).

    Voila j'espere t'avoir aidé !!


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