Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide au plus vite svp
Soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB= 8 et BC= 10.
Soit M un point quelconque du segment [AB]. On note : AM= x
La parallèle à (AC) menée par N coupe (BC) en N et la parallèle à (AB) passant par N couoe (AC) en P.
On appelle p la fonction qui a x associe le périmètre p(x) du rectangle AMNP
1. A quel intervalle appartient x ?
2. a. Calculer p(x) en fonction de X.
b. représenter graphiquement la fonction p.
3. a. Sur le graphique précédent, estimer la valeur de x pour laquelle p(x)=15
b. Trouver par le calcul la valeur exacte de x.
Merci d'avance

1 Réponse

  • bonjour,

    1) [0;8]

    2) p(x) = 2(AM+MN)
    calcul MN :
    (MN)//(AC)
    thales
    BM/BA = BN/BC = MN/AP
    x/8 = MN/6
    8MN = 6x
    MN = 6x/8 = 3x/4

    p(x) = 2[x+(3x/4)]
           = 2x+(6x/4)
           = 2x+(3x/2)

    3b) 2x+(3x/2) = 15
          (4x+3x)/2 = 30/2
           7x = 30
           x = 30/7 
          


        

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