Mathématiques

Question

Bonsoir , tout le monde j'ai rien compris a un exercice sur mon manuel que je dois faire pour demain il y a 2 énoncé :

1er énoncé :

Sur un mur vertical , Arnaud a installé une étagère pour y poser des pots de fleurs.
Les mesures qu'il a utilisées sont les suivante
AT=42 cm; AE=58cm et TE=40cm

L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? justifie
( si vous voulez l'image c'est sesamath 4 eme page 148 exercice 44)
2eme énoncé :

Un tunnel , a sens unique d'une largeur de 4 m est constituer deux parois verticales de 2,5 m de haut , surmontées d'une voute semi-circulaire de 4m de diamètre .
Un camion de 2.6m de large doit le traverser .

Quelle peut être la hauteur maximal de ce camion?
( sesamath 4eme page 151 exercice 68)

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1 Réponse

  • Bonsoir

    1er énnoncé :

    L'étagère d'Arnaud est-elle horizontale? justifie

    Alors pour trouver si c'est horizontale on doit utiliser Pyhtagore
    Donc d'après le théorème de Pythagore :

    AE² = 58² = 3364
    AT² + TE² = 42² + 40² = 3364

    Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore 
    Le triangle AET est bien rectangle en T

    Conclusion : L'étagère est bien horizontal.

    2ème Ennoncé :

    Quelle peut être la hauteur maximal de ce camion?

    On doit appliquer le théorème de Pythagore Dans le triangle MPF 

    PF² = MF² - MP² =  2² - 1,3² = 2,31
    PF = V2,31 = 1,5198 M

    Conclusion : La hauteur maximale du camion sera donc 2,5 + 1,5198 = 4,0198 M

     Voila j'espère t'avoir aidé !

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