Calculer le nombre dérivé de la fonction f en a : 1. f(x)= -x²+x+1 en a=2 puis en a = -1 2.f(x)= (x+3)(2x-1) en a= -1

bonjour
1.
 f(x)= -x²+x+1
f'( x) = -2x +1

en a=2
on remplace x par 2
-2×2 +1 = -4 +1 = 3
 f '(a) = f '(2) = 3
 
en a = -1
on remplace x par-1
-2×-1 +1 = 2 +1 = 3
 f '(a) = f '(-1) = 3


2)
f(x)= (x+3)(2x-1)
on pose u = x+3
=>   u' = 1
on pose v =2x-1
=> v' = 2
f'(x) = u'v +uv' 
= 1×(2x-1) + (x+3) ×2
=2x-1 +2x+6
= 4x +5
 
en a= -1
 f'( -1)
= 4×-1 +5
=-4+5
 f '(a) = f '(-1) = 1