Bonjour, J'ai un petit problème de programmation linéaire à résoudre. Et je bloque sur une contrainte, à savoir celle des clous. Une société conçoit et vend deu
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Anonyme
Question
Bonjour,
J'ai un petit problème de programmation linéaire à résoudre. Et je bloque sur une contrainte, à savoir celle des clous.
"Une société conçoit et vend deux types de meubles en bois. La fabrication
d'un meuble N°1 nécessite 5 m2 de bois et 10 heures de fabrication. Le meuble N°2 nécessite 7 m2 de carton et 12 heures de fabrication.
La société a 25000 m2 de bois dans leur stock, et 2600 heures de travail de disponibles. Les meubles sont cloutés, et il faut 4 fois plus de clou pour un meuble N°2 que pour un meuble N°1. Le stock de clou disponible permet d'assembler au maximum 3500 meubles N°1.
Le meuble N°1 est vendue 200 et le meuble N°2 est vendu 350 euros."
Voilà ou j'en suis :
Max 200x1 + 350x2
5x1 + 7x2 [tex] \leq [/tex] 25000
10x1 + 12x2 [tex] \leq[/tex] 2600
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
X1 + X2 [tex]\geq [/tex] 0
Je cherche donc la troisième contrainte (la ou j'ai mis des x-x-x-x-x) qui représente le problème des clous.
J'étais partie sur quelque chose comme ça :
x1 + 4x2 [tex] \leq [/tex] 3500x1
Mais je ne pense pas que ce soit bon
Pourriez-vous m'aider ?
Merci.
J'ai un petit problème de programmation linéaire à résoudre. Et je bloque sur une contrainte, à savoir celle des clous.
"Une société conçoit et vend deux types de meubles en bois. La fabrication
d'un meuble N°1 nécessite 5 m2 de bois et 10 heures de fabrication. Le meuble N°2 nécessite 7 m2 de carton et 12 heures de fabrication.
La société a 25000 m2 de bois dans leur stock, et 2600 heures de travail de disponibles. Les meubles sont cloutés, et il faut 4 fois plus de clou pour un meuble N°2 que pour un meuble N°1. Le stock de clou disponible permet d'assembler au maximum 3500 meubles N°1.
Le meuble N°1 est vendue 200 et le meuble N°2 est vendu 350 euros."
Voilà ou j'en suis :
Max 200x1 + 350x2
5x1 + 7x2 [tex] \leq [/tex] 25000
10x1 + 12x2 [tex] \leq[/tex] 2600
x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x-x
X1 + X2 [tex]\geq [/tex] 0
Je cherche donc la troisième contrainte (la ou j'ai mis des x-x-x-x-x) qui représente le problème des clous.
J'étais partie sur quelque chose comme ça :
x1 + 4x2 [tex] \leq [/tex] 3500x1
Mais je ne pense pas que ce soit bon
Pourriez-vous m'aider ?
Merci.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonsoir,
Moi , je mettrai "x" pour les meubles n°1 et "y" pour les meubles n°2 car la résolution graphique de ce type de problèmes impose ce choix.
Pour les clous, tu as presque bon . On raisonne ainsi : soit "c" le nombre de clous pour un meuble x . On a donc "3500*c" clous au total.
Il faut "x*c" clous pour les meubles n°1 et "4*y*c" clous pour les meubles n°2.
Donc on peut écrire :
x*c+4*y*c << 3500*c ( << veut dire "<" ou "=")
On simplifie par "c" :
x+4y<<3500