bonsoirs voila mon probleme Un phare de hauteur 20m est situe a 700m du pied de la colineLa colline culmine a 500m sa base mesure 1000m et on suppossequ elle a
Mathématiques
florian140001
Question
bonsoirs voila mon probleme Un phare de hauteur 20m est situe a 700m du pied de la colineLa colline culmine a 500m sa base mesure 1000m et on suppossequ elle a une forme parabolique quelle est l altitudedu point dela cooline le plus eleve que peut eclairer le phare retrouver votre reponses par le calcul
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
La parabole a bien pour équation y=-x²/500+500
Soit A(a,-a²/500+500) le point de tangence.
Soit P=(1200,20) le sommet du phare.
Calculons le coefficient directeur de la droite AP
m=(a²/500-480)/(1200-a)
Or m peut se calculer par le nombre dérivé en A
m=-2a/500
On a donc (a²500-480)/(1200-a)=-2a/500
=>a²-2400a+240000=0
Δ=4800000
a=104.554884... (car l'autre racine >500)
et y=478.13655....