Bonsoir j'aimerai avoir de l'aide Une entreprise fabrique des téléviseurs 3D Le coût de production C(n) , exprime en euros pour n articles est donner par : C(N)
Mathématiques
Evelydedu62
Question
Bonsoir j'aimerai avoir de l'aide
Une entreprise fabrique des téléviseurs 3D
Le coût de production C(n) , exprime en euros pour n articles est donner par :
C(N) = 20n au carrée - 2000n + 98000 , pour n€ [ 0 ; 150 ]
1) chaque article est vendu 1500€ , calculer la recette R(n) pour la vente de n articles
2) on note B(n) le bénéfice pour N article fabriqués et vendus . Exprimer B(n) en fonction de n .
3) déterminer l'intervalles des valeurs de n pour lesquelles la production est rentable
Une entreprise fabrique des téléviseurs 3D
Le coût de production C(n) , exprime en euros pour n articles est donner par :
C(N) = 20n au carrée - 2000n + 98000 , pour n€ [ 0 ; 150 ]
1) chaque article est vendu 1500€ , calculer la recette R(n) pour la vente de n articles
2) on note B(n) le bénéfice pour N article fabriqués et vendus . Exprimer B(n) en fonction de n .
3) déterminer l'intervalles des valeurs de n pour lesquelles la production est rentable
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Bonjour
1) R(n)=1500n
2) B(n)=R(n)-C(n)=1500n-20n²+2000n-98000
B(n)=-20n²+500n-98000
3) On cherche quand B(n) est positive
Comme le coefficient en n² est négative, la parabole sera positive entre les racines de l'équation -20n²+3500n-98000=0
Δ=3500²-4*(-20)*(-98000)=12250000-7840000=4410000
√Δ=2100
donc les racines sont (-3500+2100)/(-40)=35 et (-3500-2100)/(-40)=140
Donc la production est rentable pour n∈[35;140]