Bonjour je trouve pas aidez moi s'il vous plait ! On considère le programme suivant ; - Choisir un nombre - Lui ajouter 3 - Elever le résultat au carré - Oter 9
Mathématiques
emmadu45
Question
Bonjour je trouve pas aidez moi s'il vous plait !
On considère le programme suivant ;
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 3
- Elever le résultat au carré
- Oter 9 du résultat précédent
-Enfin, retrancher 6 fois le nombre de départ
1) a) Justifier par le calcul que si on choisit -8 comme nombre de départ le résultat obtenu est 64.
b) Quelle résultat obtient-on en choisissant 6 comme nombre de départ ? Écrire les calculs.
2) Quelle conjecture peut t-on émettre ?
3) Démontrer cette conjecture.
Merci de bien détailler les calculs
On considère le programme suivant ;
- Choisir un nombre
- Lui ajouter 3
- Elever le résultat au carré
- Oter 9 du résultat précédent
-Enfin, retrancher 6 fois le nombre de départ
1) a) Justifier par le calcul que si on choisit -8 comme nombre de départ le résultat obtenu est 64.
b) Quelle résultat obtient-on en choisissant 6 comme nombre de départ ? Écrire les calculs.
2) Quelle conjecture peut t-on émettre ?
3) Démontrer cette conjecture.
Merci de bien détailler les calculs
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
1)
a) -8
-8 + 3 = 5
5² = 25
25 - 9 =16
16 - (6 * -8) = 16 + 48 = 64
b) 6
6 + 3 = 9
9² = 81
81 - 9 = 72
72 - (6 * 6) = 72 - 36 = 36
2) Le résultat est égal au carré du chiffre de départ
3) Prenons x comme chiffre de départ
x + 3
(x + 3)² = x² + 6x + 9
(x² + 6x + 9) - 9 = x² + 6x
(x² + 6x) - 6*x = x²
On part de x et on arrive à x²