un CD de rayon 6 cm peut il être rangé dans une pochette carrée dont la diagonale mesure 17 cm?

Bonjour,

Un CD de rayon 6 cm peut il être rangé dans une pochette carrée dont la diagonale mesure 17 cm ?

Soit c la mesure d'un des cotés de la pochette carrés.

[tex]diagonale=\sqrt{c^2+c^2}=\sqrt{2c^2}=c\sqrt{2}\\\\donc\quad c=\dfrac{diagonale}{\sqrt{2}}[/tex]

On sait que la diagonale du carré est de 17 cm

[tex]c=\dfrac{17}{\sqrt{2}}\approx12.02cm[/tex]

La pochette est un carré de 12.02cm×12.02cm

Le disque possède un rayon de 6 cm; soit un diamètre de 12 cm

12 < 12.02

Le disque rentre dans la pochette; à 0.2 mm près