alexia affirme avoir trouvé une méthode simple pour calculer la differance du carré d'un nombre et du carré de celui qui le précède. Quelle est cette méthode ?
Mathématiques
Tomdu62
Question
alexia affirme avoir trouvé une méthode simple pour calculer la differance du carré d'un nombre et du carré de celui qui le précède. Quelle est cette méthode ? Justifier la.
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Si n est un nombre, n-1 est celui qui le précède :
n² - (n-1)² = n² - (n²-2n+1) = n²-n²+2n-1 = 2n-1
On enlève 1 au double du nombre choisi.
on vérifie:
5² - 4² = 9
En effet, 9 = (2*5) -1