1) n désigne un entier positif. Exprimer en fonction de n les deux nombres entiers qui suivent immédiatement n. 2) développer et réduire (n+1)(n+1)-n(n+2).

1) Les deux entiers sont n + 1 et n + 2 :

n < n + 1 < n + 2

2)

(n + 1)(n + 1) - n(n + 2) = n² + n + n + 2 - n² - 2n

                                          = 2 

car n² et -n² s'annulent et n + n et -2n aussi