Bonjour urgent svp : donc soit la fonction defienie par f(x)=(x- 1)²-(x- 1)(2x +3) pout tout nombre reel x. 1) developper f(x) 2)factoriser f(x) 3)calculer l'im

bonjour,

f(x)=(x- 1)²-(x- 1)(2x +3) pour tout nombre reel x. 1) developper f(x)
(x²-2x+1)-(2x²+3x-2x-3) =
x²-2x+1-2x²-x+3 =
-x²-3x-2

2)factoriser f(x)
(x-1)(x-1-2x-3)=
(x-1)(-x-4)

3)calculer l'image de -4 par f
(-4-1)(+4-4) = 0

4)calculer les antecedents de 4 par f
-x²-3x+4 = 4
x²-3x+4-4 =0
x(x-3) = 0
x =3
x = 0

5) resoudre f(x)=0
(x-1)(-x-4) = 0
x-1 = 0
x =1

-x-4  =0
-x = 4
x =-4

1)f(x)=(x-1)²-(x-1)(2x+3)
         =x²-2*x*1+1²-(x*2x+x*3-1*2x-1*3)
         =x²-2x+1-2x²-3x+2x+3
           =-x²-3x+4
2)f(x)=(x-1)²-(x-1)(2x+3)
         =(x-1)(x-1-2x-3)
         =(x-1)(x-4)
3et4 je ne pas comprie
5)f(x)=0⇔(x-1)²-(x-1)(2x+3)=0
              ⇔(x-1)(x-4)=0
             ⇔x-1=0 oux-4=0
             ⇔x=1 ou x=4