Un confiseur vend actuellement ces macarons au pris de 18€ la boîte de 10. Chaque jour, son volume de vente est de 200 boîtes. L'objectif de ce pb est de déterm
Mathématiques
manxn
Question
Un confiseur vend actuellement ces macarons au pris de 18€ la boîte de 10. Chaque jour, son volume de vente est de 200 boîtes. L'objectif de ce pb est de déterminer le prix de vente le plus opportun pour obtenir une recette journalière maximale.
Partie 1:
Dans le but d'augmenter son chiffre d'affaire, il a remarqué qu'une augmentation de x% du prix de ses boîtes fait baisser de 0,8x% le volume de ses ventes journalières, où x est un nbr réel compris entre 0 et 100.
1) Exprimer le pris Pf d'une boîte de 10 macarons et le volume Vf des ventes journalières en fonction de x.
2) En déduire une expression développée de la fonction f représentative du chiffe d'affaire du confiseur sur une journée.
3) Déterminer à la calculatrice un tableau de valeur pour la fonction f avec une pas de ( pour x compris entre 0 à 25, bornes incluses.
4) Tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère judicieusement choisi.
5) Utiliser le graphique pour aider le confiseur à choisir. Préciser les valeur lues sur le graphique par le calcul.
6) Quel sera alors le prix d'une boîte, le volume des ventes eh le chiffre d'affaire sur une journée?
Partie 2:
Toujours dans le but d'augmenter son chiffre d'affaire, le confiseur a remarqué qu'une baisse de x% du pris de ses boîtes fait augmenter ses ventes journalières de 1,5x%. Reprendre les mêmes questions que dans la partie 1.
Conclusion :
Rédiger un doc présentant les conclusions de cette étude afin que le confiseur décidé du choix commercial le plus judicieux.
Merci de vote aide :)
Partie 1:
Dans le but d'augmenter son chiffre d'affaire, il a remarqué qu'une augmentation de x% du prix de ses boîtes fait baisser de 0,8x% le volume de ses ventes journalières, où x est un nbr réel compris entre 0 et 100.
1) Exprimer le pris Pf d'une boîte de 10 macarons et le volume Vf des ventes journalières en fonction de x.
2) En déduire une expression développée de la fonction f représentative du chiffe d'affaire du confiseur sur une journée.
3) Déterminer à la calculatrice un tableau de valeur pour la fonction f avec une pas de ( pour x compris entre 0 à 25, bornes incluses.
4) Tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère judicieusement choisi.
5) Utiliser le graphique pour aider le confiseur à choisir. Préciser les valeur lues sur le graphique par le calcul.
6) Quel sera alors le prix d'une boîte, le volume des ventes eh le chiffre d'affaire sur une journée?
Partie 2:
Toujours dans le but d'augmenter son chiffre d'affaire, le confiseur a remarqué qu'une baisse de x% du pris de ses boîtes fait augmenter ses ventes journalières de 1,5x%. Reprendre les mêmes questions que dans la partie 1.
Conclusion :
Rédiger un doc présentant les conclusions de cette étude afin que le confiseur décidé du choix commercial le plus judicieux.
Merci de vote aide :)
2 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
1:
1) p(x)=18*(1+x/100)
V(x)=200*(1-0.8x/100)
2) f(x)=3600*(1+x/100)*(1-0.8/100*x)
=...
3) 4) voir fichier joint
5)x=12.5
6)p(12.5)=18*(1+12.5/100)= 20.25
V(12.5)=200*(1-0.8/100*12.5)=180
f(12.5)=180*20.25= 3645
----------------------------------
2:
1) p(x)=18*(1-x*100)
V(x)=200*(1+1.5*x/100)
c(x)=3600*(1-x/100)*(1+1.5*x/100)
5) x=16.80
p(16.80)=14,976
V(16.80)=250,4
f(16.8)=250.4*14.976=3749,99042. Réponse danielwenin
1) Pf = 18.+ 18.x/100 = 0,18x + 18
Vf = 200 - 0,8.2.x = -1,6x + 200
2) f(x) = (0,18x + 18)(200 - 1,6x) = -0,288x² + 36x - 28,8x + 3600
f(x) = -0,288x² + 7,2x + 3600
3) je prends un pas de 5
la suite sur fichier joint
je te laisse faire le 2e dessin.Autres questions
