Mathématiques

Question

Bonjour ! Je suis coincée sur un exercice de mon DM de math. Voici l'énoncé :

Mohamed, Jacques et Pierre doivent labourer un jardin.
Jacques se met au travail. Mohamed dit : "Moi je fait le tiers du travail."
Quand Jacques termine, Pierre s'exclame : "Il me reste alors l'équivalent des 3/4 de la surface qui a été labourée par Jacques." Quelle part du travail Jacques a-t-il faite ?

Merci d'avance !

1 Réponse

  • Soit x le travail de Mohammed , et soit y la part de travail qu'a fait Jacques, et soit z le travail de Pierre , donc ;
    x + y + z = 1
    Mohamed a fait 1/3 du travail et Pierre a fait 3/4y du travail, alors:
    x = 1/3 ......... z = 3/4y
    _Résolvons l'équation 1/3 + y + 3/4y= 1
    3/4y + 4/4y = 1 - 1/3
    7/4y = 2/3
    y = 2/3 × 4/7
    y = 8/21.
    alors le travail de Jacques est 8/21 et celui de Pierre est: 2/7.
    Pour vérifier : 1/3 + (3/4 × 8/21) + 8/21 = 1/3 + 2/7 + 8/21 = 21/21 = 1.

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