voici un programme de calcul choisir un nombre lui ajouter1 sur 3 enlever 1sur 4 retrancher 1 sur 12 quel nombre obtient-on en choisissant au départ 3? quel nom

Bonjour,

Quel nombre obtient-on en choisissant au départ 3?
choisir un nombre 
3
lui ajouter 1/3
3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
enlever 1/4
10/3 - 1/4 = 10 x 4 / 3 x 4 - 1 x 3 / 4 x 3 = 4012 - 3/12 = 37/12
retrancher 1/12
37/12 - 1/12 = 36/12 = 3

quel nombre obtient-on en choisissant au départ -5?
choisir un nombre 
- 5
lui ajouter 1/3
- 5 + 1/3 = - 5 x 3 / 1 x 3 + 1/3 = - 15/3 + 1/3 = - 14/3
enlever 1/4
- 14/3 - 1/4 = - 14 x 4 / 3 x 4 - 1 x 3 / 4 x 3 = - 56/12 - 3/12 = - 59/12
retrancher 1/12
- 59/12 - 1/12 = - 60/12 = - 5

quel nombre obtient-on en choisissant au départ 2 sur ?
2 sur ???

Que peut on conjecturer ?
Le résultat obtenu correspond au nombre choisi au départ

Justifier la conjecture.
choisir un nombre 
x
lui ajouter 1/3
x + 1/3
enlever 1/4
x + 1/3 - 1/4 = x + 4/12 - 3/12 = x + 1/12
retrancher 1/12
x + 1/12 - 1/12 = x