une boule de pétanque de rayon 3,6 cm lancée dans le sable a laissé une empreinte ayant la forme d'une calotte sphérique délimitée par un cercle de rayon 2,3cm
Mathématiques
Theo30
Question
une boule de pétanque de rayon 3,6 cm lancée dans le sable a laissé une empreinte ayant la forme d'une calotte sphérique délimitée par un cercle de rayon 2,3cm calcule la profondeur de la trace a 1mm près
1 Réponse
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1. Réponse AVotreSecours
trace un cercle de rayon 3,6 et de centre O
Un diamètre horizontal AB
un rayon OC perpendiculaire à AB
la calotte est délimitée par un cercle de rayon 2,3.
sur la figure que je t'ai fait tracer, ce cercle sera matérialisé par une droite perpendiculaire à OC coupant le cercle en D et E; F étant le milieu de [DE]
ce que tu dois calculer c'est FC (et FE=FD=2,3cm)
dans le triangle rectangle OFE, par pythagore tu peux calculer OF
(OF²=OE²-FE²=3,6²-2,3²)
et quand tu auras calculé OF, il ne t'échappera certainement pas que
FC que l'on te demande sera égal à 3,6-OF
ce qui nous donne :
OF²= OE²- FE²
OF²= 3,6²-2,3²
OF² = 7,67
Donc FC= 3,6- √7,67 = 3,6 - 2,769
FC ≈ 0,831
la profondeur est donc d'environ 0,831 cm soit environ 8 mm de profondeur
Les mercis, et 5 étoiles sont bienvenues :)