Une famille achète un ordinateur. Un tiers de son prix est versé à la commande, un cinquième à la livraison et le reste en dix mensualités identiques. 1)Montrer

 Une famille achète un ordinateur. Un tiers de son prix est versé à la commande, un cinquième à la livraison et le reste en dix mensualités identiques.
1)Montrer que chaque mensualité représente 7sur150 du prix de l'ordinateur.
2)Sachant que cette famille paye 35 euros par mois, calculer le pris de l'ordinateur.

Soit P le prix de l'ordi
P/3 à la commande
P/5 à la livraison
le reste en 10 mensualités M de (P-P/3-P/5 )/10
la mensualité M  = (P-P/3 - P/5)10
 M = P(1-1/3-1/5)/10 = P(15-5-3)/150 = P(7/150)

Si M = 35 alors
P(7/150) = 35
donc P = 35*150/7 = 5*150 = 750€

Voilà

1) Un tiers est payé à la commande. Il reste donc à payer : 1 - 1/3 = 2/3
    
    Un cinquième est payé à la livraison. Il reste donc à payer   2/3 - 1/5
    [tex] \dfrac{2}{3}- \dfrac{1}{5} = \dfrac{2*5}{3*5}- \dfrac{1*3}{5*3}= \dfrac{10}{15}- \dfrac{3}{15}= \dfrac{7}{15} [/tex]
  
    7/15 à payer en 10 fois, donc  [tex] \dfrac{ \frac{7}{15} }{10} = \dfrac{7}{15}* \dfrac{1}{10}= \dfrac{7}{150} [/tex]

2)   une mensualité = 35 €   donc 10 mensualités = 350 €
  
     ces 350 € représentent 7/15 du prix total de l'ordianteur
  
    Appelons  x  ce prix total, on a donc
 
   350 = 7/15 * x  donc x = 350 / (7/15) = 750
  Le prix total est donc de 750 €