Monsieur Dupont change 300€ en dollars au cours de 1,20$ l'euro, puis 300€ un mois plus tard , au cours de 1,50$. a)quelle somme en dollars obtient M.Dupont ? b

Monsieur Dupont change 300€ en dollars au cours de 1,20$ l'euro, puis 300€ un mois plus tard , au cours de 1,50$.
a)quelle somme en dollars obtient M.Dupont ?
b)justifier que , pour M Dupont , le cours moyen m(1) de l'euro en dollars sur le change global est 1,35$
2)Madame Durant achete 300$ en euros , au cours de 1,20$ l'euro en dollars , puis 300$ au cours de 1,50$ l'euro.
a)justifier que madame Durant doit changer 450€
b) quel est , pour mme Durant , le cours moyen m(2) de l'euro ?
3)comparer m(1) et m(2)
4)pour aller plus loin
Soit un réel positif S , somme soumise au change.
a)monsieur Dupont change successivement la même somme S (exprimé en €) en dollars au cours de 1,20$ l'euro puis au cours de 1,50$ l'euro.
Montrer que , pour monsieur Dupont , le cour moyen de l'euro est égal à m(1)
b) madame durant change successivement la même somme S (exprimée en $) en euros au cours de 1,20$ l'euro , puis au cours de 1,50$ l'euro.
Montrer que , pour madame durant , le cours moyen de l'euro est égale à m(2)
c) qui "perd" le moins d'argent ?
POUR INFO: m(1) est la moyenne arithmétique de 1,20 et 1,50.
m(2) est la moyenne harmonique de 1,20 et 1,50