BONJOUR TOUS ET TOUTES f(x) = x (x+2) - (2x-1) (x+2) g(x) = (2x+3)² - (x+1)² 1) Developpez f(x) et g(x) 2) Factorisez f(x) et g(x) 3) Calculez f(√3) et g(√5) 4)
Question
BONJOUR TOUS ET TOUTES
f(x) = x (x+2) - (2x-1) (x+2)
g(x) = (2x+3)² - (x+1)²
1) Developpez f(x) et g(x)
2) Factorisez f(x) et g(x)
3) Calculez f(√3) et g(√5)
4) Resoudre dans R les équations suivantes:
a) f(x) = 2
b) g(x) = 0
c) f(x) = g(x)
5) Résoudre les inéquations suivantes:
a) g(x) < 8
b) f(x) ≥ 0
c) f(x) < g(x)
Vous pouvez m'aider pour la question 4 et 5 svp! pitié.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) Developpez f(x) et g(x)
f(x) = x (x+2) - (2x-1) (x+2)
=x²+2x-(2x²+3x-2)
=-x²-x+2
g(x) = (2x+3)² - (x+1)²
=4x²+12x+9-x²-2x-1
=3x²+10x+8
2) Factorisez f(x) et g(x)
f(x) = x (x+2) - (2x-1) (x+2)
=(x+2)(x-2x+1)
=(x+2)(-x+1)
g(x) = (2x+3)² - (x+1)²
=(2x+3-x-1)(2x+3+x+1)
=(x+2)(3x+4)
3) Calculez f(√3) et g(√5)
f(√3)=-(√3)²-(√3)+2
=-3-(√3)+2
=-1-√3
g(√5)=3(√5)²+10(√5)+8
=3*5+10(√5)+8
=23+10√5
4) Resoudre dans R les équations suivantes:
a) f(x) = 2
donc -x²-x+2=2
donc -x²-x=0
donx x²+x=0
donc x(x+1)=0
donc x=0 ouu x=-1
b) g(x) = 0
donc (x+2)(3x+4)=0
donc x+2=0 ou 3x+4=0
donc x=-2 ou x=-4/3
c) f(x) = g(x)
donc -x²-x+2=3x²+10x+8
donc -4x²-11x-6=0
donc 4x²+11x+6=0
donc (x+2)(4x+3)=0
donc x+2=0 ou 4x+3=0
donc x=-2 ou x=-3/4
5) Résoudre les inéquations suivantes:
a) g(x) < 8
donc 3x²+10x+8<8
donc 3x²+10x<0
donc x(3x+10)<0
donc -10/3 < x < 0
b) f(x) ≥ 0
donc (x+2)(-x+1) ≥ 0
donc -2 ≤ x ≤ 1
c) f(x) < g(x)
donc -x²-x+2<3x²+10x+8
donc -4x²-11x-6<0
donc 4x²+11x+6>0
donc (x+2)(4x+3)>0
donc x<-2 ou x>-3/4